বন্ধু বলতে আমরা এমন একজনকে বুঝি যার মাঝে আমি আমার ছায়াকে দেখতে পাই।অর্থাৎ সহজ করে বলতে গেলে আমাকে দেখত পাই। আবার , আমার মাঝে যদি সে তাকে দেখতে পাই তাহলেই কেবল আমরা পরস্পরের বন্ধু। যাকে আমরা বলি আত্মায় আত্মায় মিলন।

সংখ্যার ক্ষেত্রেও এটি সম্ভব। চলুন দেখা যাক কিভাবে ??

বন্ধু সংখ্যা(Amicable Numbers): p ও q যদি দুটি সংখ্যা হয় এবং p সংখ্যার প্রকৃত উৎপাদক (Proper Divisor) গুলোর সমষ্টি যদি q সংখ্যার প্রকৃত উৎপাদক (Proper Divisor) গুলোর সমষ্টির সমান হয় তাহলে p ও q কে পরস্পরের বন্ধু সংখ্যা (Amicable Numbers) বলে।

উদাহরণস্বরূপ ২২০ ও ২৮৪ কে পরস্পরের বন্ধু সংখ্যা (Amicable Numbers) বলে। কেননা ২২০ এর প্রকৃত উৎপাদকগুলো হলো ১, ২, ৪, ৫, ১০, ১১, ২০, ২২, ৪৪, ৫৫ ও ১১০।

এদের যোগফল = ১+২+৪+৫+১০+১১+২০+২২+৪৪+৫৫+১১০ = ২৮৪

আবার, ২৮৪ এর প্রকৃত উৎপাদকগুলো হলো ১, ২, ৪, ৭১ ও ১৪২ ।

এদের যোগফল = ১+২+৪+৭১+১৪২ = ২২০

উপরের আলোচনা থেকে স্পষ্ট, ২২০ এর মধ্যে ২৮৪ এর ছায়া বিদ্যমান এবং ২৮৪ এর মধ্যে ২২০ এর ছায়া বিদ্যমান । সুতরাং ২২০ ও ২৮৪ দুটি বন্ধু সংখ্যা।

এ রকম আরো অনেক বন্ধু সংখ্যা হলোঃ (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), ( 17296, 18416), (63020, 76084), এবং (66928, 66992)।

মোঃ আব্দুল কাদের সুমন

সহকারী শিক্ষক(গণিত)

রোটারী স্কুল, খুলনা

Md. Abdul Kader Suman

Assistant Teacher(Mathematics)

Rotary School, Khulna